<span>Обозначим данный треугольник <em>АВD</em>. </span>
<span>Примем его боковые стороны равными <em>а</em>. </span>
<span>Проведем <u>высоту </u><em><u>ВН</u></em><u>.</u> </span>
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒
АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒<em> AD</em>=<em>a√3</em>
<span>Продлим медиану АМ на её длину до т.С. </span>
<span><em>АС</em>=2 АМ=<em>28</em>. </span>
<span>Соединим В и D с т.С. </span>
ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ <em>АВСD – параллелограмм</em> (по признаку).
<span>По свойству параллелограмма <em>сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон. </em></span>
<span>Противоположные стороны параллелограмма равны. </span>
<span>АС</span>²<span>+BD</span>²<span>= 2 АВ</span>²<span>+2ВС</span>²<span> </span>
28²+а²=2а²+6а²⇒
<span> 7а</span>²<span>=28•28</span>
а²=4•4•7
<span>а=<em>4√7</em> см – длина боковых сторон треугольника. </span>