Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi
Т.е. r^2 = 16. и r = 4
Радиус окружности вписанной в правильный тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:
r = a/(2 sqrt(3)), тогда
а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)
Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка
R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8
Ответ: а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см
Ответ:
3 см, 37 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, ∠К=80°, ∠Т=10°, ЕС - средняя линия, ЕС=20 см, АВ=17 см, МА=АР, КВ=ВТ. Найти МР и КТ.
Решение: ∠К+∠Т=80+10=90°
По теореме следует: если сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов, то длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.
АВ=(КТ-МР)/2
ЕС=20 см, значит (МР+КТ)/2=20 см. Тогда МР+КТ=40 см.
Пусть МР=х, тогда КТ=40-х.
17=(40-х-х)/2;
17=(40-2х)/2
40-2х=34
2х=6
х=3
МР=3 см, КТ=40-3=37 см.
якщо довжина меншого кола становить 3/5 довжини більшого кола,то і радіус меншого кола становить 3/5 радіуса більшого кола,тобто, r=3/5*R..
В трикутнику за т.Піфагора R²=(3/5R)²+24²
R²=9/25*R²+24²
R²-9/25*R²=24²
16/25*R²=24²
R²=24²*25²/16²
R=24*5/4
R=30
Рассмотри треугольник ABC
В нем угол C равен 46 градусам,
В треугольнике DCE
угол с=44 градусам,
угол ACE-развернутый(180 градусов)
180-(46+44)=90
Следовательно BC перпендикулярна CD
Ч.Т.Д)