Дано
равнобедренный треугольник ABC
AС основание
внешний угол при вершине С равен 123°
Найти
угол АВС
Решение
Т. к. внешний угол при вершине С равен 123° , отсюда следует что угол С=180-123=57°
Углы в равнобедренном треугольнике при основание равны, следовательно, что углы САВ=ВСА=57°
Сумма всех градусных мер в треугольнике равна 180°,значит, угол АВС=180-(57+57)=180-114=66°
Ответ угол АВС=66°
В треугольнике больший угол лежит против большей стороны, поэтому
самый большой угол С=100 градусов, угол А=60 градусов,
угол В=180-(100+60)=20 градусов.
Ответ: ∠А=60°, ∠В=20°, ∠С=100°
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
<span>если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Из второго признака равенства треугольников следует, что: </span>
<span>если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: </span>
<span>если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам. </span>
1. За двома сторонами и Куту мiж ними . 2. За стороною и прилеглими кутами.