Дано: четырёхугольник AFBD, DA ⊥ AB, FB ⊥ AB, BD = AF
Доказать: ΔABD = ΔBAF
Доказательство:
ΔABD и ΔBAF - прямоугольные
AB - общая
BD = AF
==> ΔABD = ΔBAF по гипотенузе и катету
Ч. т. д.
Т.к это биссектрисы то они делят противолежащую сторону пополам⇒что треугольник AED равнобедренный(E-точка в которой пересекаются биссектрисы)
36+36=72
Ответ:72
Поскольку внешний угол при вершине Е равен 120 градусов то угол DEC равен 180гр-120гр = 60 гр. угол D равен 180гр-90гр-60гр=30гр. в прямоугл. треугольнике сторона лежащая на против угла в 30гр равна половине гипотенузы. следовательно DE=2*CE= 2*5=10 см
Коэффициент подобия треугольников 5:8. значит, их площади относятся как 25:64. то есть площадь всего треугольника занимает 64 части. значит, он разбит на треугольник и трапецию, части площадей которых соответственно 25 и 64-25=39. между 39 и 25 разница в 14 частей. это и составляет 56 кв.единиц. 56:14=4 (ка.ед) - это одна часть. таким образом площадь всего треугольника равна 4*64=256 кв.ед.