ДАНО: АВСDS - правильная четырёхугольная пирамида ; S бок. = 240 см² ; ABCD - квадрат ; АВ = 12 см.
НАЙТИ: V ( пирамиды )
___________________________
РЕШЕНИЕ:
1) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани равны =>
S бок. = 240 см²
4 × S cds = 240 см²
S cds = 60 см²
Проведем в боковой грани пирамиды высоту SH ( апофема ), ∆ CDS — равнобедренный ( боковые рёбра пирамиды равны )
S cds =1/2 × СD × SH
60 = 1/2 × 12 × SH
SH = 10 см
2) Так как пирамида правильная, значит, вершина пирамиды проецируется в центр его основания ( квадрата ). Центром квадрата является точка пересечения его диагоналей.
SE перпендикулярен ЕН
SH перпендикулярен CD
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах
ЕН перпендикулярен CD
EH = 1/2 × AD = 1/2 × 12 = 6 см
3) Рассмотрим ∆ SHE ( угол SEH = 90° ):
По теореме Пифагора:
SH² = SE² + EH²
SE² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
SE = 8 см
4) V ( пирамиды ) = 1/2 × S осн. × h = 1/2 × S abcd × SE =
![= \frac{1}{3} \times 12 \times 12 \times 8 = 4 \times 12 \times 8 = 384 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Ctimes+12+%5Ctimes+12+%5Ctimes+8+%3D+4+%5Ctimes+12+%5Ctimes+8+%3D+384+%5C%5C+)
ОТВЕТ: V ( пирамиды ) = 384 см³
Трапеция АВСД, ВС=144, АД=145, МН-средняя линия=(ВС+АД)/2=(144+145)/2=144,5, диагональАС, О-пересечение МН и АС, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника=1/2АД=145/2=72,5 - больший отрезок, ОМ=144,5-72,5=72
Дуга AB равна центральному углу AOB и равна 48 градусов. Угол С вписанный и равен половине дуги, на которую опирается 48:2=24 градуса.
Помогите спасите ,,,,,,,,,,,_
Aristarch [66]
Iyi dersler ^-^///////////
Всё точно правильно написано?