<span><span>Формулировка: Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.</span><span>Дано:<span>a ║ с
b ║ с </span></span><span>Доказать:a ║ b</span><span>Доказательство: </span><span>1) Выясняем, что нужно доказать: Прямая a параллельная прямой b. </span><span>2) Предполагаем противоположное:Прямая a не параллельная прямой b. </span><span>3) Рассуждаем: Прямая а пересекает прямую b точке M. Прямая а и прямая с параллельны по условию.Прямая b и прямая с параллельны по условию. Через точку M проходят две прямые a и b, параллельные прямой с. </span><span>4) Приходим к противоречию: По аксиоме параллельных прямых через точку М может проходить только одна прямая, параллельная прямой с. </span><span>5) Отрицаем предположение как неверное: Предположение, что а не параллельная прямой b – неверно.</span><span>6) По закону исключенного третьего: <span>Значит а параллельна b.
____________________________________________________________</span></span></span>
60*2=120°- больший
180-120=60°-меньший
Проведем радиусы OC и OD. Обозначим OE пересекает CD в Н.
Рассмотрим АОВ - р/б (ОС= ОD, т.к. радиусы окр. равны)
СD - основание, ОЕ - высота, проведенная к основанию (т.к. ОЕ перпендикулярна СD) => ОН - медиана => АН = ВН.
Рассмотрим СНЕ и DНЕ. В них:
|1) ЕН - общая
< = |2) угол СНЕ = углу DНЕ
|3) СН = НD
тр. СНЕ = тр. DНЕ по 2-ум сторонам и углу между ними => CE=AD (т.к. в равных треугол. противоположные элементы равны)
ч.т.д.
Я сделаю первую.
Рассмотрим треугольник PRS(он прямоугольный)
Угол PRS =30°
угол RSP=60°.
Рассмотрим треугольник RSQ, т.к. PS-биссектриса угла R, то угол SRQ = 30°
Угол RSQ = 120°(т.к. он смежный с углом RSP=60°, 180-60=120°).
А т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол RQS= 180-(120+30)=180-150=30°.
Значит,треугольник PRS равнобедренный, значит SQ=15,6 см.
Найдем угол RQT
RQT= 180-30=150°.
Ответ:SQ=15,6 см. Угол RQT=150°
