P=a+b+c+d
p=1,5+3,7+5,5+3,3
p=14
О - центр окружности - середина диаметра. Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.
О (½(-3+(-5)); ½(8+(-2)))
О (-4; 3)
Ордината равна 3
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба. ΔКМО - прямоугольный. m/KM=sinα KM=m/sinα. Периметр ромба = 4·КМ=4*(m/sinα)
Расстояние между серединами сторон КМ и МР обозначим АВ=0,5*КР, т.к. АВ средняя линия в треугольнике ΔКМР. Точка О-точка пересечения диагоналей ромба КМРТ. m/KO=tgα, KO=m/tgα. KP=2m/tgα. AB=0.5(2m/tgα)=m/tgα
Без рисунка сложнее объянить будет, ну ладно, попробую( нижнее основание трапеции АD верхнее-BC)
1)BC//AD(по определению трапеции), следовательно ED//BC
2)BE//CD(по условию)
из двух шагов следует, что BCDE-ПАРАЛЛЕЛОГРАМ,следовательно BE=CD; BC=ED=5дм
3) AB+AE+BE=18дм(это периметр данного треугольника), т.к. BE=ED, то
AB+AE+CD=18дм
4) Периметр трапеции=AB+BC+CD+AD(AD=AE+ED)=18дм+5дм+5дм=28дм
Ответ:28дм
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
