Т.к. ∠А=45°⇒ΔАВС- равнобедренный ⇒ВС=3см.
По теореме Пифагора: АВ²=АС²+ВС²=3²+3²=9+9=18⇒АС=√18=3√2(см)
Пусть х - коэф. пропорц., тогда одна диагональ х см, а другая к(3)*х см. Сторона ромба 10см. Имеем уравнение: (х^2)/4+(3x^2)/4=100; x^2 + 3x^2 = 400; 4x^2=400;
x^2 = 100; x=10см - одна диагональ, а вторая равна к(3)*10 см.
Площадь найдём как половину произведения диагоналей:(1/2)*к(3)*10*10=50*к(3)см^2
РА = РВ= РС = 4 см
Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции. Если РО⊥(АВС), то ОА = ОВ= ОС ⇒ О - центр окружности, описанной около треугольника. РО - искомое расстояние.
R = a√3/3, где а - сторона треугольника, R - радиус описанной окружности.
R = 6√3/3 = 2√3 см
ΔАОР: ∠О= 90°, по теореме Пифагора
PO = √(PA² - AO²) = √(16 - 12) = 2 см
Ответ:
Объяснение:
1) 1+sin²A+cos²A=1+(sin²A+cos²A)=1+1=2
2) cosA=1÷2, По основному тригонометрическому тождеству получаем sin²A=1-cos²A, sin²A=1-1/4, sin²A=3/4, sinA=±√3÷2.
3)cosA=√2÷2, По основному тригонометрическому тождеству получаем sin²A=1-cos²A, sin²A=1-2/4, sin²A=2/4, sinA=±√2÷2.