Этот номер повышенной сложности, было трудно, надеюсь помогла!
Пусть боковая сторона равна а , а основание равно b, тогда периметр треугольника P=2a+b , имеем систему :
2a+b=80 и a-b=10. Выразим а во втором уравнении : a=10+b и подставим в первое : 2(10+b)+b=80
20+2b+b=80
3b=60
b=20
тогда а=20+10=30 Ответ:20; 30
Можно решить другим способом ( методом сложения)
Сложить два уравнения :2a+b=80 a-b=10 Получим : 3а=90
а=30 , тогда b=30 - 10=20
Ответ будет тот же
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. По Пифагору найдем половину второй диагонали.
d/2=√(a²-(D/2)²)=√(100-64)=6. d=12см
Sp=(1/2)*D*d=(1/2)*16*12=96см². (площадь ромба равна половине произведения диагоналей).
Sp=a*h (площадь ромба равна произведению стороны на высоту).
Значит высота h=Sp/a=96/10=9,6см.
Рассмотрим треугольники LMD и DMN. В них MN=ML, DN=DL(по условию) .MD- общая сторона. Следовательно треугольники LMD и DMN равны по трём сторонам. Следовательно угол LMD= углу DMN. Таким образом MD - биссиктриса угла M.
Расстояние это перпендикуляр опущенный из одной точки на прямую.
Опускаем перпендикуляр от точки М до точки(Пусть будет точка Н)Н и от точки С до Н это и будет искомым расстоянием.
Далее у тебя дан угол и сторона (представь что а это какое нибудь число ,то же самое и с углом альфа).Могу напомнить что AB=AC/sina=a/sina/
CB^2=a^2/sin^2a-a^2 (По т. Пифагора)
sin a=CH/CB=a/a/sina
Дальше просто всё подставлять и считать.Может я в вычислениях ошибся но принцип решения задачи думаю ты понял и сам можешь вычислить.