Ответ:
<AOB = 90°.
Объяснение:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны.
В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны.
<A и <B внутренние односторонние углы при AD ║ BC и секущей AB, их сумма = 180°. Биссектрисы AO и BO делят соответствующие углы <A и <B пополам.
<OAB + <OBA = <A / 2 + <B / 2 = (1/2) * (<A + <B) = (1/2)*180° = 90°.
Сумма углов треугольника = 180°.
В ΔAOB угол <AOB = 180° - (<OAB + <OBA) = 180° - 90° = 90°.
<AOB = 90°.
Каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.
х = t - 8, y = -2t + 5, z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.
t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,
2t - 2 = 0, t = 2/2 = 1.
Отсюда получаем координаты точки Р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7, y = -2*1 + 5 = 3, z = 3*1 = 3.
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку М (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.
Площадь треугольника можно найти по формуле S=ah/2, где a — сторона треугольника, h — проведенная к ней высота. В нашем случае к стороне, равной 22 см, проведена высота, равная 15 см, тогда площадь треугольника равна 22*15/2=165 см². Обозначим за h высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 20 см. Тогда S=165 см², a=20 см, по формуле имеем 165=20h/2, 165=10h, h=16,5. Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 16,5 см.
Ответ: 16,5 см.
Рассмотрим треугольники АВС и АСD, в них:
ВC=DC-по условию, СА-общая, угол ВСА=УГЛУ ACD, т. к. СА-биссектриса=>они равны по 1 признаку равенства треугольников)
