1) a4=6; r=a4:2=6:2=3; P=4*a4=4*6=24; S=a4*a4=6*6=36; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3*корень квадратный из 2
2) r=2; a4=2*r=2*2=4; P=4*a4=4*4=16; S=a4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
3) R=4; r=4/корень квадратный из 2=корень квадратный из 16:2=корень квадратный из 8=2*корень квадратный из 2; a4=2*r=4*корень квадратный из 2; P=4*a4=16*корень квадратный из 2; S=a4*a4=4*корень квадратный из 2*4*корень квадратный из 2=32
4) P=28; a4=P:4=28:4=7; r=a4:2=7:2=3.5; S=a4*a4=7*7=49; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3.5*корень квадратный из 2
5) S=16; a4=корень квадратный из S=корень квадратный из 16=4; r=a4:2=4:2=2; P=4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
Сечение через вершину пирамиды и высоту основания. В сечении треугольник, одна сторона - боковое ребро, другая - высота боковой грани (апофема), "нижняя" - высота основания. Высота ПИРАМИДЫ является высотой этого треугольника, её основание делит "нижнюю" сторону на части в отношении 1/2, считая от апофемы. Угол между апофемой и "нижней" стороной задан - это 45 градусов (плоскость сечения очевидно перпендикулярна боковой стороне, поскольку есть 2 прямые в этой плоскости, перпендикулярные ей... на самом деле даже 3 навскидку - высота пирамиды, высота основания и апофема, но достаточно 2:)). Итак. Перпендикуляр из основания высоты треугольника на боковую сторону равен корень(6). Поэтому расстояние от основания высоты до вершины равно корень(6)*корень(2) = 2*корень(3). А вся "нижняя" боковая сторона в 3 раза больше. Нас интересует так же апофема, она равна 2*корень(3)/(корень(2)/2) = 2*корень(6), это можно было увидеть и без вычислений - прямоугольные треугольники с углом 45 градусов - равнобедренные :)) и гипотенуза всегда равна удвоенной медиане; Осталось вычислить сторону основания. В равносторонем треугольнике высота 6*корень(3), значит сторона 12 (поделили на синус 60 градусов).<span>Sбок = 3*12*(2*корень(6))/2 = 36*корень(6); </span>
Средняя линия треугольника в 2 раза меньше стороны, которой она параллельна.
Т.к. треугольник равносторонний, все его стороны равны 24/3=8 см
Соответственно средняя линия этого треугольника равна 8/2=4 см
АА1=СС1=2 (это грани параллельные грани параллелепипеда)
Рассмотрим треугольник ДСС1
он прямоугольный (угол С=90 градусов)
По теореме Пифагора ДС1^2=185+4=189
ДС=3корня из 21
Плоскость АВСД перпендикулярна плоскости ДД1С (т.к.это ребра параллелепипеда) значит АДперпендикулярнаДС1
и треугольник АС1Д - прямоуголный
По Пифагору находим АС1 АС1^2=189+36=225
АС1=15
Ответ: 15