Пусть дана пирамида МАВС, и
высота её основания
СЕ=9Высота боковой грани
МЕ=√73 Основание высоты правильной пирамиды находится в центре О вписанной окружности, т.е. в точке пересечения биссектрис, высот, медиан правильного треугольника.
Эта точка
по свойству медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, ОЕ равно 1/3 СЕ.
ОЕ=9
:3=
3 ОС=9-3=
6По т.Пифагора высота пирамиды:
МО=√(МЕ²-ОЕ²)=√64=
8Боковое ребро:
МС=√(МО²+ОС²)=√100=
10
---
<span>
[email protected] </span>
Линейным углом двугранного угла<span> называется </span>угол<span>, сторонами которого являются лучи, по которым грани </span>двугранного угла<span> пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру </span>двугранного <span>угла.
В треугольнике АВС проведём отрезок ОМ</span>║ВС.
ВС⊥АВ и ОМ║ВС ⇒ ОМ⊥АВ.
SO⊥АВС, SO⊥АС и ОМ⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах SM⊥AB? следовательно ∠SMO - линейный угол двугранного угла SABO.
Ответ 27. АС = 18 как катет напротив угла 30 градЮ АН = 9 как катет напротив угла 30 град в тр-ке АСН, НВ = АВ - АН = 27
2)
Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
<span>Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20
</span>