1,а)точки А, В, С, N, М.
1,б) плоскость (А, К, М)
1,в)прямая АС.
2) через три точки можно провести лишь одну плоскость. Верно.
3) Данные точки должны лежать на одной прямой.
Каждая сторона в треугольнике по 6 см(т.к. треугольник равносторонний). Следовательно MN=3см, т.к. средняя линия в треугольнике равна половине основания.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой. Соответственно она делит основание треугольника пополам.
Таким образом AN=18/2=9см
Получаем прямоугольный треугольник ACN. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы :
CN²+AN²=AC²
CN²=15²-9²=144
CN=12см
BC=AD=4 cм
Проведем высоту BH
В треугольник ABH, угол A=30 градусов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит BH=AB:2=3:2=1,5 см
S параллелограма = BH*AD = 1,5 * 4 =6 см в квадрате
Ответ: S =6 см в квадрате
S = (b+z)a/2
S= 30
P= a+b+c+z = 28
a = 3 см
подставим в площадь
30 = (b+z)*3/2
60 = 3(b+z)
20 = b+z
поставим все известные данные в периметр
28 = 3 + 20 + с
28 = 23 +с
с = 5 см