Если сторона ромба равна одной из диагоналей, значит треугольник равносторонний, и каждый угол этого треугольника =60!
Ответ:60
В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.
Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).
Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ -
arcsin(3/5)
Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.
концы хорды связаны с центром окр. в равнобедренный треуг.(боковые стороны=радиусы, основание=хорда) из обоих треугольников найдем высоты по т.Пифагора:
(h1)^2 = R^2 - (L1 / 2)^2 = 25*25 - 7*7 = (25-7)*(25+7) = 18*32 = 2*9*8*4
h1 = 3*8 = 24
(h2)^2 = R^2 - (L2 / 2)^2 = 25*25 - 20*20 = (25-20)*(25+20) = 5*45 = 5*9*5
h2 = 3*5 = 15
скомое расстояние = 24-15 = 9 (если хорды по одну сторону от центра
скомое расстояние = 24+15 = 39 (если хорды по разные стороны от центра
p= π r n / 180*
<span>p= <span>π * 3 * 150* /180* = 5 <span>π /2cm</span></span></span>
10*sin36° * 10*cos36°=10*0,5878*10*0,8090 ≈ 47,55 см² - <span>площадь прямоугольника</span>