Треугольники BCE и FED равны по двум сторонам и углу между ними (вертикальные углы).
Тогда углы СBE и EFD равны, они накрест лежащие для прямых DF и BC и секущей BF.
Тогда DF||BC, но KE||AD => KE||BC
Площадь находим высоту умножить на сторону,на которую опущена высота.
высоту найдём из прямоугольного треугольника по т.Пифагора
- ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)
2.
- ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВК=ДМ, и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)
Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм