<span>Т.к. угол KOL прямой, то он равен 90. Угол KOL =
угол KOD + угол LOD. Т.к. угол KOD=58, то угол LOD = 90 - 58 = 32. Т.к.
угол POM + угол LOD = 75, то угол POM = 75 - 32 = 43.Ответ: угол LOD = 32, угол POM = 43.</span>
Углы равнобедренной трапеции попарно равны. И их сумма равна 360
BAD=ADC; ABC=BCD
BAD+ADC+ABC+BCD=2ADC+2ABC=360
ADC+ABC=180;
ADC=180-ABC
Рассмотрим треугольник ABC. Сумме его углов равна 180,
Значит, угол ABC=180-50-30=100
Тогда угол ADC=180-100=80
КС и ДМ пересекаются в точке О.
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.