По теореме биссектрис АВ/АС=ВМ/СМ ⇒ СМ=ВМ·АС/АВ,
СМ=5·7/14=2.5 см.
Периметр Р=АВ+ВМ+СМ+АС=14+5+2.5+7=28.5 см - это ответ.
Медиана BM делит основание AC треугольника пополам. Следовательно MN = AC/2-5 = 5.
MN=NC, значит треугольник MBC равнобедренный, отсюда угол ACB равен углу CMB = 22градуса.
угол AMB=180-22=158градусов
(1,5 координата В а отмечается на таком же расстоянии от С только справа
Ответ:
Углы COD и AOD смежные, следовательно AOD = 180 - COD = 102. Из условия AOB и AOD смежные. Значит AOB = 180 - AOD = 78
Объяснение:
Если провести высоту через центр вписанной окружности, и радиусы в точки касания, то очевидно
h = 2*R;
m/(2*R) = sin(α); α - угол при большем основании, трапеции.
Второе соотношение только кажется неочевидным - угол, под которым видна половина заданной хорды из центра окружности, составляет 180° вместе с углом трапеции при меньшем основании, то есть равен углу при большем основании трапеции.
Кроме того, в описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна полусумме оснований c = (a + b)/2, поэтому S = c*h;
Получилось
m/h = h/c; c = S/h; или (2*R)^3 = m*S; R^3 = m*S/8;
Отсюда легко найти R, а потом и площадь круга.
Если подставить числовые значения, то R = 5; площадь круга 25π
