1)Найдем угол В=180-(50+50)=80 градусов. Проведя высоту получим два прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВА1:
Т к угол АА1В=90 градусов, а угол В=80 градусов, то угол ВАА1=180-(90+80)=10градусов.
<u>ОТВЕТ: 10 градусов</u>
2) Пусть угол ВАТ=х, тогда ВСА=ВАС=15+х градусов. Найдем угол ТАС=уголВАС-уголВАТ=15+х-х=15градусов. Т к проведена высота АТ, угол АТС=90 градусов, тогда угол ВСА=180-(90+15)=75градусов. Т к треугольник равнобокий то угол ВСА=ВАС=75 градусов. А угол АВС=180-(75+75)=30 градусов.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
И длина стороны ромба ДА может быть найдена по теореме Пифагора
ДА² = (10/2)² + (24/2)²
ДА² = 5² + 12²
ДА² = 25 + 144
ДА² = 169
ДА = √169 = 13 см
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. пусть х коэффициент отношения, тогда одна дуга 2х, другая - 7х, 2х+7х=360 градусов, 9х=360, х=360:9=40 градусов, дуга АВ=2*40=80 градусов, тогда центральный угол равен 80 градусов, б) 3х+5х=360 градусов, 8х=360, х=45, 45*3=135 градусов - центральный угол в) 7х+11х=360, 18х=360, х=360:18=20, 20*7=140 градусов
Зря вы с ней мучаетесь, всё очень просто. Ясно, что одна сторона равна 25. Теперь если точку пересечения этой самой "оси симметрии диагонали" с этой стороной (длины 25) соединить с концами диагонали, то получится равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13. Потому что каждая точка этой "оси" равноудалена от концов диагонали :)
легко видеть, что при этом образовался прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 13, вторым катетом которого будет неизвестная сторона прямоугольника. То есть она теперь известная, и равна 5. А площадь, сами понимаете, 5*25 = 125.