Два равнобедренных треугольника
Ответ: 8 (ед.кв.)
Объяснение: по формуле Герона на самом деле не так сложно, как кажется... иррациональные множители постоянно "попадают" в формулу разность квадратов...
полупериметр =(V17+V41+4)/2
(напишу квадрат площади, т.к. с телефона нет возможности ввести формулы)
S^2=(V17+V41+4)*0.5*(V41+4-V17)*0.5*(V17+4-V41)*0.5*(V17+V41-4)*0.5 =
= (0.5)^4*((V41+4)^2-17)*(17+V(17*41)-4V17 + 4V17+4V41-16 - V(17*41)-41+4V41 =
= (0.5)^4*(41+8V41+16-17)*(8V41-40) =
= (0.5)^4*8^2*(V41-5)*(V41+5) =
= (64/16)*(41-25) = 4*16
S = 2*4 = 8
а если нарисовать треугольник на плоскости в системе координат, то очевидно, что сторона треугольника АВ=4, высота к этой стороне =4, площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне = 4*4/2 = 8
Плошадь первого квадрата : 1,5*1,5=2,25 см²
плошадь второго квадрата 1*1=1см²
2,25 см² меньше, чем 3*1 см². но закрыть 3 такими квадратами со стороной 1 см не сможем, как бы мы их не двигали.
проводим высоту АН к стороне ВС. АН=ВСV3/2=2V3 *V3 /2=3
расстояние КН-гипотенуза прямоугольного тр-ка КАН и равна корню квадратному из 4*4+3*3=25 или это 5см
<em>По первому рисунку Из ΔАДВ (∠Д=90°) АВ=а/cosα</em>
<em>Из ΔАСВ (∠С=90°) </em> ВС=АВ*sin45°=аsin45°/cosα=(а√2)/(2cosα)
По второму рисунку <em>из ΔАСД (∠С=90°) </em>АС=а*cosα
<em>Из Δ АВС (∠В=90°)</em>
ВС=(аcos)*(αcosα)=а*cos²α
АВ=аcosαsinα=0,5а*sin2α