а) Берем циркуль и проводим из одной точки две окружности диаметрами как длины диагоналей. Из одной точки - потому что в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. Чертим в любой из окружностей диаметр. Берем транспортир и откладываем требуемый угол. Чертим через центр окружности под этим углом диаметр второй окружности. Соединяем точки пересечения диаметров с окружностями и получаем искомый параллелограмм.
б) Берем циркуль и проводим из одной точки (это будет первая вершина параллелограмма) окружности №1 и №2 радиусами как стороны параллелограмма. Чертим в окружности №1 радиус. Используя точку пересечения этого радиуса с окружностью №1 как центр (это вторая вершина параллелограмма), чертим ещё две окружности: №3 радиусом равным диагонали и №4 радиусом таким же, как в окружности №2. Получаем две точки пересечения окружности №3 с окружностью №2. Соединяем любую из них с центром окружностей №1 и №2. Из этой же точки пересечения (это третья вершина параллелограмма) чертим окружность №5 с таким же радиусом, как окружность №1. Одна из точек пересечения окружности №5 и окружности №4 и будет последней вершиной параллелограмма. Соединяем получившиеся вершины.
Применено определение угла между прямой и плоскостью, теорема косинусов
Решение во вкладке, если что-то непонятно, спрашивайте.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезки ЕМ и ЕК. Нужно доказать, что МЕ=КЕ.
<span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АМЕ и СКЕ. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. В нашем случае АЕ = СЕ, т.к. Е - середина основания АС, углы А и С равны как углы при основании АС равнобедренного треугольника. В равных треугольниках равны и соответственные катеты МЕ и КЕ.</span>
