Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
Т.к треугольник RKL равнобедренный и прямоугольный, то RK=KL
Можем воспользоваться т.Пифагора
x^2=(корень5)^2+(корень5)^2
x^2=5+5
x=корень из 10
нам нужно найти высоту трапеции, так как r = h/2 через площадь
Сумма смежных углов равна 180°
L2=x
L1=x+30
x+x+30=180
2x=180-30
2x=150
x=150:2
x=75
75+30=105°
Ответ:
L1=105°, L2=75°