Имеем: АОБ=СОД- по условию. Отсюда, ДО=БО, АО=СО -соответственные стороны равных треугольников АОБ и СОД.
АС и БД -диагонали четырёхугольника АБСД, которые делятся точкой О пополам.
Значит АБСД- параллелограмм по признаку параллелограмма( диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, т.е. центральный угол равен 124°. Вписанный угол равен половине центрального центрального угла, т.е. 124°/2=62°
Cos^2a+sin^2a=1
Sin^2=1-cos^2a
Sin^2a=3/4
Sina=+-корень из 3/2
Т.к 0<а<180, то sin принадлежит 1,2 четверти => sina=корень из 3/2
1.
равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам
прямые от точек Д и С мысленно продолджим вниз до пересечения в точке О (точка О - вспомогательная, просто для того, чтобы как-то обозначить угол, для которого на исходном рисунке две буковки есть, а третьей нет)
Углы АДЕ и ЕДО - смежные,
∠АДЕ+∠ЕДО = 180°
∠АДЕ = 180°-∠ЕДО
∠ВСЕ = 180°-∠ЕСО
∠ЕДО = ∠ЕСО по условию, и значит
∠АДЕ = ∠ВСЕ
а
∠АЕД = ∠ВЕС - как вертикальные углы при пересекающихся прямых
Ну и по условию
ДЕ = ЕС
Это равенство по второму признаку
------------------------------
∠FKH = ∠PEH как углы, смежные с равными углами
И прилежащие стороны к этим углам равны по условию.
Это равенство по первому признаку.
<span>В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ ABCD FB=FA , FC=FE, FG=FE. ДОКАЗАТЬ ЧТО FG ПАРАЛЛЕЛЬНО BC</span>