№1
Дано: угол 1 = 141 градус, угол 2 = 39 градусов.
Доказать: d//e
Док-во: угол 3 = углу 1 ⇒ угол 3 = 141 градус
Угол 3 и 2 - односторонние ⇒ d//e по 3 пр. парал. прям.
угол 3 + угол 2 = 180 градусов ч.т.д.
№2
Док-во: угол EOF = углу LOK
EO = LO ⇒ тр.EOF = тр.LOK ⇒
FO = KO по 1 пр. рав. тр.
⇒ угол FOE = углу KOL EF//KL
угол FOE и KOL - накрест-лежащие ⇒ по 1 пр. парал. прям.
ч.т.д.
№3
Док-во: угол 1 = углу 2 ⇒ a//b по 2 пр. парал. прям. a//b и b//c
⇒ a//c
угол 2 = углу 4 ⇒ b//c по 3 пр. парал. прям. ч.т.д.
угол 2 = углу 3
Сторона ромба равна а=52:4=13 см;
боковая сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник:
13^2=5^2+d^2;
d=√144=12 см; это половина второй диагонали; вся диагональ равна D=13*2=24 см;
площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=24*10/2=120 см^2;
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. Для любых сходственных элементов (медиана, биссектриса, радиусы вписанной и описанной окружностей и т. п.) исходного и полученных треугольников <span> справедливо соотношение </span><span>.</span>
а)
Координаты вектора АВ:
Длина вектора АВ:
б)
Координаты вектора CD:
Cкалярное произведение векторов АВ и СD: