<EAB=150 - внешний угол треугольника АВО =>
=> <EAB=<AOB+<ABO
<AOB=90, т.к. АВСD- ромб и AC и BD -диагонали ромба (взаимно перпендикулярны)
<ABO=<CDO=x, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е. у них равны соответственные углы
<BAO=<EAO-<EAB=180-150=30
<BAO=<BCO=y=30, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е.<span> у них равны соответственные углы</span>
2) BF-высота =>в<span> треугольнике AFB: <AFB=90, BF=4 см, <A=60 =>
</span>x=<AB)=90-30=60
Ответ: х=60, у=30
Это решение дается мною второй раз в ответ на вопросы разных пользователей.
<u>Решение:</u>
СD - <u>отрезок касательной.</u>
Продолжение АВ =
АD -<u> секущая.</u>
Рассмотрим рисунок
, данный во вложении. Иногда рисунки пропадают, поэтому даю расположение обозначений, чтобы решение было понято и без рисунка.
<u>На секущей АД расположение обозначений идет в порядке</u><span><u>
:</u>
</span>А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса,
АЕ=18, ВЕ=10
<em>Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.</em>Следовательно, угол
DАС=углу
ВСD.<u>В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла</u><span>:
</span>угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно,<u> они подобны.</u>
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
Найдем отношение сторон в треугольниках.
<em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.</em>Следовательно,
<em>АС:ВС=18:10</em>Из подобия треугольников ВDС и СDА
DС
:ВD=18/10
DС=18*ВD/10<u>Пусть ВD</u> - внешняя часть секущей АD - равна
хТогда
DС=18х/10и
АD=
АЕ+ВЕ+х=28+х<em>
Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.</em>
DС²=ВД*АD
<em>(18х/10)²=х(28+х)</em>324х²:100=28х+х²
Домножив обе части уравнения на 100, получим:
324х²=2800х+100х²224х²=2800х
<em>х=2800х:224х</em>х=12,5 см
<em>DС</em>=12,5*(18/10)=<em>
22,5 см</em>
--------------
[email protected]
Угол в 176 не может быть при основании раз это равнобедренный треугольник, значит он при вершине, углы при основании равны и =( 180-176)/2=2градуса
Решение в скане.......хорошая задачка, спасибо. Я там когда вставлял -0Ю28 знак забыл. Подставьте, пожалуйста вместо 0,28 следующее (-0,28). Решение в остальном не меняется
Я бы решал основываясь на таком свойстве прямоугольного треугольника с углом 60 градусов, что его меньший катет ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Если обозначим гипотенузу незатейливой буквой х, то сумма гипотенузы и меньшего катета будет х + 0,5*х = 1,5*х. По условию это 26,4 см.
1,5*х = 26,4 см
отсюда
х = 26,4 / 1,5 = 17,6 см -- такой, типа, получается ответ.