2) Вектор MN обозначим так: →MN
→AB = →DC ; →AD = →BC
E(a;b;c) ; F(d;e;f) ⇒ →EF = (d-a ; e-b ; f-c) ⇒
→AB = (0-1 ; 1-(-1) ; -1-0) = (-1 ; 2;-1)
→DC = (-1-x ; 0-y ; 1-z) ⇒ x = 0 ; y = -2 ; z = 2
Oтвет: D(0 ; -2 ; 2)
3) A(4;2;-1) : B(1;-3;2) ;
D(x;y;z) ; C(-4;2;1)
→AB=(-3;-5;3
→DC=(-4-x;2-y;1-z)
C(-1;9;-2)
Они перпендикулярны, поэтому все углы равны
CД биссектриса прямого угла, ⇒ ∠АСД=90°:2=45°
Из суммы углов треугольника угол АДС=180°-15°-45°=120°
<u>По т.синусов</u>.
АС:sin120°=АД:sin45°
Примем АД=х
⇒
АД=√2
1. АВ=СД
ВС=АД по определению параллелограмма.
2. по условию ВС=2АВ., следовательно, АД=2АВ (из первого пункта)
Периметр равен 36.
Периметр - сумма длин всех сторон.
Периметр=АВ+ВС+СД+АД=36
АВ+2АВ+АВ+2АВ=36
6АВ=36
АВ=36/6=6.
Получается, что АВ=СД=6. АД=ВС=2АВ=2*6=12
ответ:12, 6, 6, 12.