Пусть серединные перпендикуляры MT и NT к сторонам AB и AC соответственно пересекаются в точке T, принадлежащей стороне BC. Проведём отрезок AT и рассмотрим треугольник ABT. В этом треугольнике TM является одновременно медианой и высотой, поскольку TM - серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника. Так как TM одновременно является медианой и высотой, треугольник ABT равнобедренный с основанием AB, тогда углы ABT и BAT равны. Аналогично, рассмотрим треугольник ACT, в нём TN является одновременно медианой и высотой, поскольку TN - серединный перпендикуляр к стороне AC <span>треугольника.</span> Значит, треугольник ACT равнобедренный с основанием AC и углы ACT и CAT равны. Тогда угол A=BAC равен BAT+TAC=ABT+ACT=B+C, что и требовалось доказать.
В равнобедренном тр-ке ДЕФ углы ФЕД=ФДЕ=(180-100)/2=40.
В павнобедреномм тр-ке медиана к основанию является биссектрисой и высотой, значит угол НФД=угол Ф/2=100/2=50, а угол ФНД=90.
ОТВЕТ: углы тр-ка ДФН равны 40, 50, и 90 соответственно.
Сфоткай лутше тогда отвечу
Теорема Фалесса - если параллельные прямые, которые пересекают стороны угла отсекают на одной его стороне равные отрезки , то они отсекают равные отрезки и нра другой стороне угла.
16/4 = 4 - по 4 см гна стороне АО
20/4=5 - по 5 см на стороне ОК
Угол 4 равен 43,угол 2 равен 137, угол 3 равен 137