<em>как я понял М - это точка пересечения медиан
BM = 2*ВВ1/3 = 10 </em>
<em>АМ = 2 * АА1/3 = 6
</em>
<em>находим АВ по т. косинусов</em>
<em>AB^2 = BM^2 + AM^2 - 2 * BM * AM * cos<AMB </em>
<em>AB^2 = 100 + 36 + 60 =196</em>
<em>AB = </em><span><em>√196 = 14</em></span>
1)
дано:
P ABC=18.2
AC=3x
BC=x+3.2
AB=x
найти:
AB,BC,CA
решение:
3х+х+3.2+х=18.2
5х=15
х=3 - АВ
АС=3*3=9
ВС=3+3.2=6.2
2)
дано:
угол А - х
угол В - х+16
угол С - (х+16)+22
найти:
эти углы
решение:
х+х+16+х+16+22=180
3х=126
х=42 - угол А
угол В = 42+16=58
угол С=58+22=80
Если один из лстрых углов обозначить за х, то (90-х) -второй острый угол. Получаем уравнение 90-х-x=24. Решаем 90-2х=24. х=33.(один угол). 90-33=57-второй угол.
К этой задаче подходит признак равенства по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
По условию ЕР=КF, угол К= углу Р
Остается доказать равенство углов Е в треугольнике ENP и угла F в треугольнике FMK
По условию даны ещё два равных угла ( отмеченные двумя дугами )
Они смежные с углами, которые нам нужны, соответственно угол Е=180°- угол МЕР, а угол F=180°- угол NFK ( - это знак минус )
так как и уменьшаемое, и вычитаемое одинаковы, то и значение разности является таковым, следовательно угол F = углу Е, тогда
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
<em>тогда треугольник MKF = треугольнику NEP</em>