Гипотенуза= корень (АС в квадрате + ВС в квадрате) =корень(64+225) =17 = диаметру описанной окружности, радиус= 17/2=8,5
Пусть х° - длина одной части, тогда
1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.
х+2х+3х=360°
6х=360°
х=360°:6
х=60°
Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.
У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.
R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3
P=R+2R+R√3=3R+R√3
Ответ: 3R+R√3
диагонали ромба взаимно перпендикулярны, потому сторона ромба образует с диагоналями углы, сумма которых 90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°)
получили систему уравнений:
{ a+b = 90
{ a-b = 30 ---> 2a = 120
a = 60; b = 30
диагонали ромба являются биссектрисами его углов, потому найденные углы--это половинки углов ромба.
Ответ: углы ромба 60° и 120°.
А - большее основание.
b - меньшее основание
(a+b)/2=6
a+b=12
выразим а
a=12-b
а-b=4
12-b-b=4
-2b=-8
b=4
a=12-4=8
<span>Ответ: 8</span>
Катет BC = AB*sina=3√5*(2/√5)=5
По теореме Пифагора AC=√AB^2-BC^2=√45-25=√20=2√5
Площадь треугольника S=(AC*BC)/2=5√5
