А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)
Ищем гипотенузу=√25+25*3=10 синусВ=5/10=0,5 ИЛИ 30 градусов
5. 58°
6. bd+ad=180
x+x+20=180
2x=160
x=80
ad-100°, bd-80°
7. ab+ac=90
x+2x=90
3x=90
x=30
ab=30°, ac=30*2=60°
Х-внешний,4х-внутренний
х+4х=180
5х=180
х=180:5
х=36
4*36=144-внутренний
180*(n-2)=144*n
180n-144n=360
36n=360
n=10 cторон
CosA - это прилежащая сторона на гипотенузу, значит это АС/АВ
по теореме Пифагора найдем АВ
АВ^2=АС^2+СВ^2
АВ^2=12*12+9*9
АВ^2=144+81
АВ^2=225
АВ=15
cosA=12/15
cosA=4/5
cosA=0/8
вроде так)