<span>Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны. Вот решение</span>
1) На горизонтальной прямой строим отрезок АВ = 5 см.
2) С помощью транспортира от ВА откладываем угол 45° (можно без транспортира: от точки А по диагоналям клеток провести прямую).
3) С помощью транспортира от АВ отложим угол 60°.
4) Точку пересечения полученных лучей обозначим С.
ΔАВС будет искомым.
Опустим высоту SO;OM-Проекция апофемы на основание,SM-Апофема
OC=(4корень из 2)/2=2корень из 2
H^2=6^2-(2корень из 2)^2=36-8=28
H= 2корень из 7
OM=a/2=4/2=2см
SM^2(апофема)=H^2+OM^2=28+4=32
SM=4корень из 2
пусть большая сторона х, тогда вторая 0,5х, а третья - х-8
х+0,5х+х-8=62
2,5х=70
х=28. вторая сторона 14см. третья - 20см
Проверяем 28+14+20=62