AD=x, CD=X/2, AC=sqrt(x^2-(x/2)^2)=(sqrt(3)/2)*x,
Tg(∠CAB)=tg(60)=sqrt(3)=BC/AC=30/((sqrt(3)/2)x=20*sqrt(3)/x, x=20;
Доказать: треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные.
<span><u>Доказательство:
</u></span>ABCD - прямоугольник, следовательно, по свойствам прямоугольника AC=BD, BO=OD, AO=OC, т.е. AO=OC=OB=OD, значит треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные (по определению), т.к. AO=OD и AO=OB.<u>
</u>