1) Плоскость сечения (круга) перпендикулярна радиусу шара R, тогда R, радиус сечения r и расстояние до центра по перпендикуляру h образуют прямоугольный треугольник: R²=r²+h²= 12²+16²= 400, R=20 см , D=40 см -ответ
2) Касательная перпендикулярна радиусу R в точке касания, тогда R, расстояния до точки касания h и до центра l образуют прямоугольный треугольник:
l²=R²+h², R²=17²-15²=64, площадь круга, проходящего через центр шара s=πR²=64π=201 см² -ответ
Для того, чтобы доказать, что треугольники равны, используют следующие признаки СУС: находят равные углы, равные стороны.
Если элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам (сторонам и углам) другого треугольника, то доказывают равность треугольников:
По двум сторонам и углу между ними.
По стороне и двум прилежащим к ней углам.
По трем сторонам треугольника.
По условию задачи сторона АВ=2R, точка пересечения диагоналей О, середина стороны АВ - М, середина стороны АD - N. OM=R, ON=R, MN=R
Тр-к MNO = Тр-ку АMN - равносторонние треугольники со стороной R
Отсюда угол BAD = углу BCD= 60градусов,
угол АВС=углу CDA = 180-60=120градусов
Решение приложено в картинке