1)
область определения - те значения при которых выражение под корнем неотрицательно
5x^2+2x-3 >=0
d=4+4*5*3=64
x1=(-2-8)/10=-1
x2=(-2+8)/10=0,6
ответ х є (-беск;-1] U [0,6; +беск)
2)
особые точки выражения - те при которых выражение меняет знак, неопределено или равно нулю
таких точек несколько, разместим их в порядке возрастания
х=-1,5 - дробь меняет знак
х=0 - дробь меняет знак и дробь неопределена
x=1/3 - дробь равна нулю
х=1 - дробь меняет знак и дробь неопределена
х=5 - дробь меняет знак
при x>5 f(x) < 0
значит
х є [-1,5 ; 0) U {1/3} U (1; +5]
A={1;2;3;5;6;10;15;30}
B={1;3;5;9;15;45}
A объединение B={1;2;3;5;6;9;10;15;30;45}
A пересечение В ={1;3;5}
5x-3 < 3x-5
5x-3x < 3-5
2x < -2
x < -2:2
x < -1
x ∈ (-∞; -1)
√8+√11 ? 3+√10
возводим обе части в квадрат
8+2√88+11 ? 9+6√10+10
2√88+19 ? 6√10+19
сокращаем 19
2√88 ? 6√10
опять возводим в квадрат обе части
4*88 ? 36*10
352 < 360
значит
√8+√11 < 3+√10