Рассмотрим треугольник АВS, который является частью (половиной) осевого сечения конуса. Сторона АВ явлется радиусом основания конуса. Rк = Dк / 2 = 12см / 2 = 6см; По условию угол ASB = 60°, тогда осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник CSB в котором SA - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки S к стороне АВ; CD - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки С к стороне BS; BN - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки В к стороне CS. Отсюда SA = CD = BN = CB √3 / 2 = 12см * 1,73 / 2 = 10,38 см. Rосн = 6см; высота AS = 10,38 см.
2*4*6=48cм кв фигура осевого прямоугольник со сторонами 4*2=8 см и 6см
Примениям 2 раза теорему, обратную теореме Пифагора - и складываем площади треугольников.
∠1 и ∠2 дополняют друг друга до 180° и относятся как 5/4 ,составим систему уравнений (∠1=х ,∠2=у ) ,x/y=5/4⇒x=5y/4 ;x+y=180 ,подставим х во второе ур-е ,получим 5у/4+y=180⇒9/4y=180⇒y=80° .Угол 2 = 80° ,угол 1 =180°-80°=100°,проверим 100/80=5/4 .∠3=∠2=80°-как внутренние накрест лежащие при пересечении двух параллельных прямых третьей .∠4=180°-∠2=180°-80°=100° как смежный с ∠2 .