Т.к. косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то АС/АВ=5/7. Отсюда АВ=21
Трикутники рівносторонні, тобто АВ=ВС=СА, КР=РН=НК. Оскільки АВ=КР, то трикутники рівні, тобто всі їх сторони рівні між собою. Отже, КН=5см
Треугольник ABD=трегу BDC(по 3 признаку)
угол ABD= углу СBD, следовательно ВD-биссектриса
1) LD - средняя линия трапеции, т.е. LD = ( KT + MN ) / 2 = 20 ( я сразу перевела в см )
2) доп. построение: точка P лежащая на прямой KT такая что NP = MT и
NP || MT
3) в треугольнике KNP нам известны NK = 30, NP = MT = 50, KP = MN + KT = 2*LD = 40, по формуле Герона S =
S (KNP) = 600 см
4) S(KNP) = S(KMNT) т.к.
S(KMP) = S(KMNT) 1/2 * (KT + TP) * NH (где NH - высота тр-ка KNP и высота трапеции KMNT)