Находим гипотенузу = 25, меньший угол лежит напротив меньшей стороны, поэтому синус=7/25=0,28; косинус = 24/25=0,96
Вероятность того что одна из книг будет по 4 рубля составляет 4/10=0,4
вероятность того что вторая книга будет по 1 рублю составляет 3/10=0,3
общая вероятность того что по 5 рублей равна 0,4*0,3=0,12
Площадь четырехугольника можно рассчитать по формуле S=√((p-a)(p-b)(p-c)(p-d)), где р - полупериметр всех сторон, то есть a,b,c,d
р=(28+22+55+79)/2=184/2=92
S=√((92-28)(92-55)(92-22)(92-79))=√(64*37*70*13)=8√33670
1. треугольник AOC:
∠OAC+∠OCA=180-110=70°
2. треугольник ABC:
Т.к. мы знаем сумму половины углов А и С, то их сумма равно 70*2=140°
По свойству о суму углов треугольника, их сумма равна 180° =>
∠В=180-140=40°
∆ <em>АВС</em> и ∆ <em>МВС </em>правильные, <em>ВС</em> - общая сторона. ⇒ эти треугольники равны, их стороны равны 2√3, их высоты равны. ⇒
МН=АН=2√3•sin60°=(2√3)•√3/2=3
<span><em>Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой перпендикуляра</em> - на рисунке в приложении это <em>МК</em>. </span>
МК⊥АС⇒ проекция МК на плоскость ∆ АНС перпендикулярна АМ по обратной теореме о 3-х перпендикулярах.
Высота правильного треугольника есть его биссектриса ⇒
∆ АКН прямоугольный, катет НК противолежит углу 30° и равен половине АН
<span><em> HK=1,5</em> </span>
<span>В прямоугольном ∆ МНК по т.Пифагора гипотенуза </span>
<span><em>МК</em>=√(MH</span>²<span>+KH</span>²<span>)=√(9+2,25)=<em>1,5√5 - </em>это ответ.</span>