Угол при вершине А в первом равен углу при вершине Б второго треугольника, они равны так как эти треугольники равны, и они накрест лежащие.
Из этого следует, что АЦ парал. БД
Угол при вершине А второго равен углу при вершине Б первого, дальше всё как в первом случае
Центр вписанного круга == точка пересечения медиан (и биссектрис и высот))) правильного (равностороннего) треугольника
h = a√3 / 2 = 6√3*√3 / 2 = 9
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины)))
радиус вписанного круга = (1/3) медианы
r = 3
Sкруга = π*r² = 9π
Номер 1:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и <span>медианой.
</span>⇒ AE=EC (т.к. BE - медиана)
ΔBEA - прямоугольный, т.к. BE - высота, а значит, ∠BEA=90°
По теореме Пифагора:
Номер 2.
Проводим диагональ AC, AC=BD как диагонали прямоугольника
= 1,2
5.
ΔBCD∞ΔBAC (подобны), по двум углам, ⇒ BC/AB = BD/BC,
BC/(18+32) = 18/BC, ⇒BC²=50*18=900, BC=30/
CD=√BC²-BD²=√900-324=√576=24/
CA=√2500-900=√1600=40