пусть х км/ч скорость первонач., (х-10)км/ч скорость сниженная
1) f(x) =16x^3 - 15x^2-18x+6
f`(x)=48x^2-30x-18
48x^2-30x-18=0
D= 900-4·48·(-18)= 900+3456=4356=66^2
x1= 30+66/96=33/32
x2= 30-66/96=-3/8
O:<span> xmax=33/32 xmin=-3/8
</span>
2)<span>f(x)=x+2cosx
f`(x)= 1-2sinx
1-2sinx=0
-2sinx=-1
sinx= -1/2
x=(-1)^k </span>· 7П/6 + Пn , n∈Z
<span>O: xmax</span><span>
</span>
одз
a)3cosx+3≠0; 3(cosx+1)≠0; cosx≠-1; x≠pi+2pik
б)подкоренное выражение ≥0
так как числитель всегда >0, то знаменатель тоже должен >0
3(cosx+1)>0; cosx>-1 при любых х ≠pi+2рik
общая ОДЗ x≠pi+2pik
возведу обе части в квадрат, так как они обе положительны-потери корней при этом не будет
2 sib^2x/(3cosx+3)=1
2sin^2x=3cosx+3
выражу sin^2x=1-cos^2x
2(1-cos^2x)-3cosx-3==0
-2cos^2x-3cosx-1=0
2cos^2x+3cosx+1=0
cosx=y
2y^2+3y+1=0
D=9-8=1
y1=(-3+1)/4=-0.5; cosx=-1/2; x=+-2pi/3+2pik
y2=(-3-1)/4=-1; cosx=-1; -не подходит по одз
Ответ x=+-2pi/3+2pik
из указанного интервала решения будут x=2pi/3;4pi/3
1.(х-3у)(х+3у)=х²-9у²;
4а(а+6)-(а-8)²=4а²+24а-(а²-16а+64)=3а²+40а-64;
2. 5m+5n-k(m+n)=5(m+n)-k(m+n)=(m+n)(5-k);
t³-t²-81t+81=(t³-t²)-(81t-81)=
=t²(t-1)-81(t-1)=(t-1)(t²-81)=
=(t-1)(t-9)(t+9);
16p²-(7-p)²=
=16p²-(49-14p+p²)=15p²+
14p-49
3. y= -4x+3
x= -1/2
y= 2+3=5
y=23
-4x+3=23
-4x= 20
x= -5
4. ср.скор= (62+54)/2=58км/ч
5. скидка 1344*0,04=53,76руб
без 1344+53,76=1397,76руб