<span>3 хорды равны; значит равны 3 треугольника, образованные этими хордами и радиусами, проведенными к концам хорд ( по 3 сторонам). Расстояние от центра окружности до хорды измеряется длиной перпендикуляра, опущенного на хорду. это высоты этих 3 треугольников, проведенных к основаниям; они равны все 5 см.
Вродь так с:</span>
Трапеция получается равнобедренная: боковые стороны равны а, верхнее основание равно а, нижнее основание равно 2а.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований (а+2а)/2=1,5а, а другой — полуразности оснований (2а-а)/2=0,5а<span>.
Значит высота h=</span>√(а²-(0,5а)²)=а√3/2
Площадь трапеции Sт=(а+2а)/2*h=3а/2*а√3/2=3√3*а²/4
Правильный треугольник со сторонами 2а.
Площадь треугольника Sтр=√3*(2а)²/4=<span>√3а²</span>
Отношение Sт:Sтр=3√3*а²/4 : √3*а²=3/4.
1)
<u>Нарисуем треугольник - осевое сечение конуса</u>. Обозначим его АСВ.
АСВ - равнобедренный прямоугольный треугольник. СВ=d - диагонали квадрата со стороной НВ.
d=а√2
СВ=а√2=4√2, => НВ=4
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой площади.
<em>Sоснов</em>=π r²=π*4²=16π
S<em>бок</em>= произведению половины длины окружности (2π r):2 на образующую.
<em>Sбок</em> =π r l= π 4*4√2=16√2π
S<em> полная</em> =16π+16√2π=16π(1+√2)
-----------------------------------------------
2)
<u>На рисунке - основание цилиндра.</u>
Треугольник НOD прямоугольный с углом при вершине D=30°, т.к противолежащий катет ОН=половине радиуса r.
НD=<u><em>ОD*cos(30°</em></u>)=r(√3):2
CD=cторона сечения=2НD=2r(√3):2=r√3
Площадь сечения - площадь квадрата со стороной CD = 108 см²
CD=√108=6√3
r√3=6√3
r=6
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Найдите площадь основания по формуле
S <em>осн</em>=π r²=36π см²
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности на его высоту ( высота равна стороне сечения)
S <em>бок</em>=h* 2 π r=12 π √3
S <em>полн</em>=36π+12 π √3=12π(3+√3)см²