<em>В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена медиана СМ. <u>Найдите AB, если CM = 1 см
</u></em><em>В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине</em>.
Следовательно, СМ=АВ:2, АВ=2*СМ=2 см
--------
<span><em>В треугольнике АВС с углом С, равным 60°, проведена биссектриса СМ. <u>Найдите расстояние от точки М до сторон</u> АС и ВС, если СМ=20 </em>см
</span><em>Расстояние от любой точки биссектрисы угла до его сторон одинаково для данной точки биссектрисы.</em>
На данном во вложении рисунке угол С=60°, биссектриса СМ делит его на два равных угла по 30°
<em>Расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром.</em>
МЕ ⊥ АС, МК ⊥ ВС
⊿ СЕМ=⊿ СКМ по равному острому углу и общей гипотенузе.
ЕМ=МК.
<em><u>Катет, противолежащий углу =30° равен половине гипотенузы</u></em>.
ЕМ=МК=20:2=10 см
-----
<span><em>Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. </em><em>
<u>Найдите ∠А, </u>если</em>:
</span>а)∠В=4∠А,
б)3∠В-5∠А=6°
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
</em>а)
∠В+∠А=90<span>°
</span>∠В=4∠А, <em>⇒
</em> 4∠А+∠А=90°
5∠А=90°
∠А=90:5=18°
б)
3∠В-5∠А=6°
∠В+∠А=90°
∠В=90°-∠А
3(90°-∠А)-5∠А=6°
270°-3 ∠А-5∠А=6°
264°=8∠А
∠А=33°
Синус 120=корень из 3/2
Кос 135=-корень из 2/2
Тангенс 150= -корень из 3/3
Главна формула-180(n-2)где n-число сторон в н-угольнике,путем подстановки нужных тебе чисел находишь: 1)берем 3 стороны-самое маленькое-получается треугольник-180(3-2)=180 градусов-не подходит 2)берем 4 стороны =180(4-2)=360-нет 3)берем 5 сторон-(5-2)*180=540 ДА!.Ответ -5
Тут сначала доказываем, что треугольники подобны. Проверяем соотношение сторон между которыми заключен равный угол этих треугольников. 12/4 = 9/3 = 3, отношение сторон равно. Значит по второму признаку подобия эти треугольники подобны.
раз они подобны и их коэффициент подобия равен 3, то сторона b1c1 = 6*3 = 18
Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360.
Значит d= 360-130-50-30=150