<span>(1-cos(2*30) )sin(2*30)-sin(4*30)+sin(30) =
= </span>(1-cos(60) )sin(60)-sin(120)+sin(30) =
sin(120) = sin(60) = √3/2
sin(30) = cos(60) = 1/2
= (1- 1/2 ) * √3/2 - √3/2 + 1/2 =
= 1/2 - √3/4
Точка равноудаленная от сторон треугольника только одна -центр вписанной окружности
Площадь 1/2а²*sinα=81√3
a² *sinα=81*4*√3/2
sinα=√3/2
α=120
S=2ab+2bc+2ac=2(ab+ac+bc)=2(3•4+3•5+4•5)=94 см²
Ответ: 94 см
Здесь прямое использование
1)Теоремы Чевы
2)Теорема Ван Обеля
Проведем с вершины
отрезок
так чтобы он, проходил через точку пересечения
. Тогда по Теоремы Чевы получаем
, теперь по Теореме Ван Обеля
Ответ