Треугольник АВС,, ДН высота на ВС=6, АД=6, ДС=9, АС=АД+ДС=6+9=15, АК-высота на ВС, АК параллельно ДН (два перпендикуляра, проведенные к одной стороне), треугольник ДНС подобен треугольнику АКС как прямоугольные треугольники по острому углуС-общий, ДС/АС=ДН/АК, 9/15=6/АК, АК=6*15/9=10
Увеличится в 2 раза. Исходя из того, что 12 : 6 = 2
трапеция ABCD
диагональ АС
средняя линия EF
АС пересекается EF = О
и больший отрезок средней линии получается в треугольнике ACD
рассмотри этот треугольник
OF является в нём стредней линией
OF=1/2AD
то есть: OF=10/2=5 см))
Пусть х - ширина картины без рамки, тогда:
х+10 - длина картины без рамки
S = x(x+10) - площадь картины без рамки
х+0,5*2 = х+1 - ширина картины с рамкой
х + 10 + 0,5*2 = х + 11 - длина картины с рамкой
S₁ = (х+1)(х+11) - площадь картины с рамкой
По условию:
S₁ - S = 20
(х+1)(х+11) - х(х+10) = 20
х² + 11х + х + 11 - (х² + 10х) = 20
х² + 12х + 11 - х² - 10х = 20
2х + 11 = 20
2х = 20 - 11
2х = 9
х = 4,5
Площадь картины:
S = x(x+10) = 4,5(4,5+10) = 4,5 * 14,5 = 65,25 (см²)
Ответ: 65,25 см².
АС=25, МС=12, МР=12 (дано).
АМ=25-12=13.
АР=√(13²-12²)=5. (по Пифагору)
МВ - биссектриса угла В, так как точка М равноудалена от сторон угла В.
Треугольники СМВ и МРВ равны по острому углу и гипотенузе (общая).
Значит ВР=СВ.
Тогда по Пифагору в треугольнике АВС:
(5+ВС)²=25²+ВС², отсюда
25+10ВС+ВС²=625+ВС² и
ВС=60. Следовательно, периметр треугольника АВС равен
25+5+60+60=150.