Log(100)(cos2x+cosx/2)-log(sinx+cosx/2)=0
log(100)(cos2x+cosx/2)/(sinx+cosx/2)=0
(cos2x+cosx/2)/(sinx+cosx/2)=1
1-2sin²x+cosx/2-sinx-cosx/2=0
2sin²x+sinx-1=0
sinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2ππ не удов усл,т.к.cos(-π)+cos(-π/4)<0 U sin(-π/2)+cos(-π/4)<0
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn
x=5π/6∈[π/2;2π]
40<45<50 вот правельный ответ я так думаю!!!!!
<em>log^2 (по основанию3) X - 2log(по основанию 3)X ≥3 </em>
<em>ОДЗ</em>
<em>Х(больше)0</em>
<em>log^2 (по основанию3) X - 2log(по основанию 3)X ≥3</em>
<em>Замена:</em>
<em>log(по основанию 3)X=t,</em>
<em>t^2-2t-3 ≥0</em>
<em>t1=3</em>
<em>t2=-1</em>
<em>log(по основанию 3)X=3 log(по основанию 3)X=-1</em>
<em>x=27 x=1/3</em>
<em>Учитывая ОДЗ</em>
<span><em>Ответ:от (0 ;1/3вкл) (27вкл;бесконечности)</em></span>
<em><span>P.S 1/3вкл---1/3 влючительно</span></em>