<span>найдем стороны АС и ВС по теореме Пифагора, они равны , затем найдем отрезок CD - высоту в треугольнике АВС, по теореме Пифагора в треугольнике ВСD она равна 3.
итак, имеем треугольник СМD, в котором гипотенуза(СМ) равна 5, а один из катетов(СD) равен 3, найдем 2ой катет, который равен 4.
ответ:4
</span>
Нам даны 2 подобных треугольника,
а если КМ относится к АВ как 2.1, то
сторона КМ будет относиться к АВ, как 4 относится к 2.1 и сторона КМ будет равна 8.4 см
сторона МN будет относиться к стороне ВС, как 5 относится к 2.1 и сторона МN будет равна 10,5 см
сторона КN будет относиться к стороне АС, как 7 относится к 2.1 и сторона КN будет равна 14.7 см
Равнобедренный прямоугольный ΔАВС (∠В=90°, АВ=ВС)
Опустим перпендикуляр на плоскость АД (∠АДВ=∠АДС=90°)
∠АВД=45°
Нужно найти ∠АСД.
В ΔАВС обозначим АВ=ВС=х, тогда гипотенуза АС=√2АВ²=√2х²=х√2
В прямоугольном ΔАДВ ∠АВД=45°, значит и ∠ВАД=45°, следовательно этот треугольник равнобедренный (АД=ВД=АВ/√2=х/√2).
Из прямоугольного ΔАДС найдем ∠АСД:
sin АСД=АД/АС=х/√2:х√2=1/2
∠АСД=30°
Диаметр=2R
D=2×3=6 см.
Ответ: D=6 см.