<h3>Пусть боковая сторона АВ = ВС = х, тогда АС = 18 - 2х</h3><h3>ВМ - высота ⇒ АМ = МС = (18 - 2х)/2 = 9 - х</h3><h3>В ΔВМС: по т.Пифагора ВМ² = ВС² - МС² = х² - (9 - х)² = х² - (81 - 18х + х²) = 18х - 81</h3><h3>ВМ = √(18х - 81)</h3><h3>Площадь ΔАВС: S = (1/2) • AC • BM = (1/2) • (18 - 2x) • √(18x - 81) = (9 - x) • √(18x - 81)</h3><h3>Площадь данного треугольника должна быть наибольшей ⇒ Рассмотрим функцию S(x) = (9 - x) • √(18x - 81) и найдём её наибольшее значение.</h3><h3>S'(x) = ( (9 - x) • √(18x - 81) )' = (9 - x)' • √(18x - 81) + (9 - x) • (√(18x - 81) )' = - √(18x - 81) + (9 - x) • ( 1/(2√(18x-81) ) • 18 = - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) ) </h3><h3>S'(x) = 0 ⇒ - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) ) = 0</h3><h3>9•(9-x)/√(18x-81) = √(18x-81)</h3><h3>9•(9-x) = √(18x-81)•√(18x-81)</h3><h3>81 - 9x = 18x - 81</h3><h3>27x = 162</h3><h3>x = 6 см</h3><h3>Значит, АВ = ВС = 6 см ⇒ АС = 18 - 2•6 = 6 см. </h3><h3>Поэтому, треугольник, имеющий наибольшую площадь, равносторонний, со стороной 6 см.</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 6 см ; 6 см ; 6 см</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Это не одно и то же.
Записаны сложные функции вида y=f(u(x)), где f - внешняя функция, а u(x) - внутренняя функция.
В 1 случае (y=sin²x) функция степенная, основанием степени является функция u=sinx , она возводится во 2 степень. Внешняя функция степенная, а внутренняя - тригонометрическая.
Во 2 случае (y=sinx² ) функция тригонометрическая, синус, и в аргументе тригонометрической функции стоит степенная функция u=х². Внешняя функция тригонометрическая, а внутренняя - степенная.
В первом х=7
в втором х=-2.5, х=1
в третьем нет решений
в четвёртом х=-35