Question

Алгебра за 10 класс, помогите плиз (хоть какие-нибудь номера)

1) Докажите тождество

б) cosx+cos2x+cos6x+cos7x=4cosx/2*cos5x/2*cos4x

2) Упростите выражение

дробь: в знаменателе sinx, в числителе tg(Пи/4-x/2)*(1+sinx)

3) Вычислите

2sin3x*cos5x-sin8x, если sinx-cosx=0,9

4) Найти

cos^2 x/2, если tg(3Пи/2+x)=-1.корень из 15, x принадлежит (Пи; 3Пи/2)

5) Найти корни уравнения sin8x*cos2x=sin7x*cos3x, принадлежащие промежутку [Пи/2, Пи] 6) Решить уравнения а) корень из 2 sinx-корень из 2 cosx=корень из 3 б) sin2x+2ctgx=3 в) sin5x+sinx=корень из 3 cos2x

Answer 1

1) 2cos3/2xcosx/2+2cosx/2cos13x/2=2cosx/2[cos3x/2+cos13x/2]=

=4cosx/2*cos5x/2*cos4x

3) sin8x-sin2x-sin8x=-sin2x

sinx-cosx=0,9

0.81=1-sin2x

-sin2x=0,81-1=-0,19

2)(tg(Пи/4-x/2)*(1+sinx))/sinx=(cosx/sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=ctgx