т.к. ABCD - квадрат, то АВ=CB=СД=ДА=5 см, тогда
диагональ квадрата по т Пиф АС=ВД= корень из(25+25)=корень из 50 = 5 корней из 2 см
т.к. ВВ1=10 и перпендикулярно плоскости квадрата, то
по т Пиф АВ1=СВ1=корень из(100+25)=корень из125=5корней из 5 см
по т Пиф В1Д=корень из(100+50)=корень из 150=5 корней из 6
тогда tg B1DB=BB1 / DB=10 / 5 корней из 2= 2/корень из 2= корень из 2
тогда угол B1DB= arctg корня из 2
угол B1DB= 54.73 градуса
Теорема синусов, и только так
Проведем АК <span>|</span> BD, соединим А1 и точку К. Тогда по т. о 3-х перпендикулярах А1К <span>|</span> BD.
Угол АК1А - искомый. AK*BD = AD*AB; BD=корень(144+1225) = 37
AK=21*20/37=420/37. A1K= корень(АА12+АК2) sinA1KA = A1A / A1K