Проведём радиусы BO и OC.
Мы знаем, что касательная перпендикулярна в точку касания => угол АОС = 180-(90+50) = 40 (св-во треугольника)
Докажем равенство ВАО и АОС
1 АО- общая
2 ВО=ОС
угол ВАС = 40+40 = 80
Ответ 1
1.если векторы перпендикулякны,то угол между ними равен 90,а значит,что и его косинус равен нулю
по формуле нахождения косинуса угла между векторпами:
косинус угла между векторами а и в равен х1*у1+х2*у2 поделить на произведение абсолютных величин векторов.
где вектор а(х1; у1) и вектора в(х2:у2)
найдем модули векторов по формуле:
модуль(абс величина) вектора а=корень из суммы квадратов ее координат.
модуль а=корень из 89 а модуль в=5
теперь подставим в формулу:
-5*8+4*3/5 корней из 89=0
-40+12/5 корней из 89 =0
изюавимся от знаменателя,домножив все выражение на 5 корней из 89
получаем 12-40=0
равенство не верное.значит,векторы не перпендикулярны
Угол ДСВ - вписанный, угол ДСВ=1/2 дуги ДВ = 1/2·62=31 градус, угол САВ=1/2 дуги ДВ=31 градус, угол FDC=180-31-31=118 градусов
№8
а) sina = √(1- cos^a) = 12/13
tg a = sina/cosa = 12/13 * 13/5 = 12/5
Ответ: 12/5
б) sina = √(1 - cos^a) = 3/5
tg a = 3/5 * 5/4 = 3/4
Ответ: 3/4
№9
a) tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a; 10 = 1/сos^2 a => cosa = √0,1 =
Ответ: √0,1
б) tg^a + 1 = 1/cos^2 a
1,25 = 1/cos^2 a ; cos^2 a = 0,8; cosa = √0,8 = 2/√5 = 2√5/5
Ответ: 2√5/5
№10
а) cos^2 A + tg^2 A * cos^2 A = cos^2 A + sin^2 A /cos^2 A * cos^2 A = cos^2 A + sin^2 A = 1
Ответ: 1
б) sin^2A + ctg^2A * sin^2A = sin^2 A + cos^2 A/sin^2 A * sin^2 A = sin^2 A + cos^2 A = 1
Ответ: 1
№11
а) cosA + tgA * sinA = cosA + sinA/cosA * sinA = cosA + sin^2A/cosA = (cos^2A + sin^2A)/cosA = 1/cosA
Ответ: 1/cos A
б) sinA + ctgA*cosA = sinA + cos A/sin A * cosA = sinA + cos^2 A/sin A = (sin^2A + cos^2A)/sinA = 1/sinA
Ответ: 1/sinA
Ф-у-у-у-х! Тригонометрия - вещь непростая, но очень интересная! Просто учи формулы и ищи то, что необходимо :)
С тебя "Решение как лучшее" :p
