Т.к. треугольник ABC равносторонний,то угол A=B=C=60 град.
Х см боковая сторона
0.4х см основание
х+х+0.4х=36
2.4х=36
х=36÷2.4
х=15 см боковая сторона
15×0.4=6см основание
Сд, это проекция ас на плоскость сдб.
дб это проекция аб на плоскость сдб.
треуг сдб равнобедр.
из чего следует, что треуг абс равнобедр.
Чтобы доказать, что четырехугольник является прямоугольником, нужно доказать, что у этого четырехугольника все углы равны 90°.
AB = (2-1,3-1) = (1,2)
BC = (0-2,4-3) = (-2,1)
CD = (-1-0,2-4) = (-1,-2)
DA = (1-(-1),1-2) = (2,-1)
Угол между сторонами = 90°, если их скалярное произведение = 0.
AB*BC = 1*(-2) + 2*1 = -2+2 = 0
-> угол B = 90°.
BC*CD = -2*(-1) + 1*(-2) = 2 - 2 = 0
-> угол C = 90°.
CD*DA = -1*2-2*(-1) = -2+2 = 0
-> угол D = 90°.
DA*AB = 2*1 - 1*2 = 0
-> угол A = 90°.
Все углы равны 90°, четырехугольник -- прямоугольник, что и требовалось доказать.