Р/м ∆АСВ ∆АDB:
/1=/2( AB-бис /А)
/3=/4(по условию)
АВ- общая сторона
По стороне и прилежащим к ней углам ∆АСВ=∆АDB=>AD=AC,чтд
Р(abc)=40 см
основание ВС (c)
P (bcd)=45 см
найти AB. BC - ?
Решение:
1. из определения равностороннего треугольника - a=b=с
P=a+b+c
P (bcd) = 3a
a=45/3
CD=ВС=BD=15 см
2. из определения равнобедренного треугольника a=b
P (abc)=2a+с
а=(40-15)/2
a=12.5 см
АС=АВ=12,5 см.
Ответ. АВ=12,5 см, ВС=15 см.
Решение
1) Пусть ОН и ОН1- перпендикуляры, опущенные из центра окружности, точки О, к СВ и АВ соответсвенно.
2) Тогда ОВ- бисс-са (т. к. прямоугольные треугольники HBO и OH1B равны по гип. и катету)
tg OBH=OH/HB
HB=1/tg 30
HB= корень из 3 (см)
3) СВ=СН+НВ (ОН=СН=1 см)
СВ=1+ корень из 3 (см)
AB=2 * CB (т.к. угол А равен 30 градусов)
AB=2* (1+ корень из 3) (см)
4) S(ABC)=0,5* AB*CB*sin B
Ответ: S(ABC)=корень из 3 *(1+ корень из 3)^2 /2 (см^2)
Кто знает геометрию
Можно и через св-во медианы к гипотенузе, определения равнобедренного, признака равностороннего и св-ва высот равно..
Ав=а1в1 так как они паралельны