Х+2Х=90
3Х=90
Х=30
Значит угол АОД=30, а ДОВ=60 градусам
Угол DОА=180-78=102
Углы DОА и АОВ-смежные
DОD=180, значит угол АОВ=180.
угол DОА=180-102=72
Площадь боковой поверхности конуса:
Sбок = πRL = 13
L = 1 / √(3π) - образующая
R = Sбок / (πL) = 13 / (π / √(3π)) = 13√(3π) / π
Sосн = πR²
Sосн = π · (13√(3π) / π)² = π · 169 · 3π / π² = 507
tg - это отношение противолежащего катета к прилегающему. Найдем второй катет:
Состовляем уравнение :
угол АОВ= Х
угол ВОС= 3Х
Х + 3Х - 108=0
4Х = 108
Х=108:4
Х= 27 градусов.
Значит угол АОВ= 27,
а угол ВОС = 27х3=81